Am 26. April 1864 wurde Franz Kortejohann in Strang (heute Bad Rothenfelde) geboren. Dort wuchs er in einem kleinbäuerlichen Umfeld auf. Doch laut Berichten aus der Familie zeigte sich früh das Interesse an der Kunst. Nur der Tod des Vaters verhinderte, dass der 15-Jährige die Studien an der Kunstakademie in Düsseldorf aufnimmt, zu der er die Aufnahmeprüfung erfolgreich abgelegt haben soll.
Statt dessen wurde Kortejohann zunächst Hilfslehrer in Dissen und dann 1885 offiziell in den Schuldienst in Melle übernommen. 1886 oder 1887 zog er erstmalig nach Osnabrück.
Ab dem Sommersemester 1889 studierte Kortejohann an der Königlichen Kunstschule zu Berlin das Gewerbe Lehrer. 1891 legte er im Sommer die Prüfung zum Zeichenlehrer ab, blieb aber ein weiteres Jahr als Student in Berlin.
1892 zog Kortejohann erneut nach Osnabrück, wo er den Rest seines Lebens wohnhaft war. Zunächst begann er seine Tätigkeit als Zeichenlehrer an der Höheren Mädchenschule, wechselte aber schon im darauffolgenden Jahr zum Ratsgymnasium.
In den späten 90ern unternahm Kortejohann erste ausgedehnte Reisen. Die Rezension zu seiner ersten Einzel-ausstellung im Museum von Osnabrück 1899 nennt schon Bilder mit Motiven aus Süddeutschland sowie Tirol und auch Rügen. Darüber hinaus sind Fahrten nach Dänemark und wohl auch eine erste Italienreise überliefert. Neben diesen weiten Reisen machte Kortejohann zahlreiche Ausflüge in näher liegende Regionen, speziell die Heide-landschaften des Hümmling und der Lüneburger Heide haben ihn angezogen.
1901 ergänzte Kortejohann seine Fertigkeiten als Maler durch einen Studienaufenthalt in München, wo er bei Otto Seitz und bei Moritz Weinholdt lernte. Zwei Jahre später erweiterte Kortejohann an der Akademie in Kassel ein letztes Mal seine künstlerische Ausbildung.
Zu dieser Zeit hatte er schon erste Ausstellungserfolge vorzuweisen. Hier ist insbesondere die Große Berliner Kunstausstellung in Berlin 1902 zu nennen, auf der zwei seiner Werke gezeigt wurden. Auch in den folgenden Jahren hatte Kortejohann Ausstellungserfolge. Neben großen Ausstellung wie dem Münchner Glaspalast, wo er 1906 und 1916 mit einem bzw. zwei Werken vertreten war, gab es auch aus kunstgeschichtlicher Sicht interessante Ausstellungen wie die Doppelausstellung von italienischen Motiven mit dem Neapolitaner Giuseppe Casciaro im Suermondtmuseum, Aachen 1909 oder die Ausstellung im Kunstsalon Meyer, Osnabrück 1929 gemeinsam mit Werken von Kandinsky. Insgesamt sind bislang 34 Ausstellungen mit Gemälden Kortejohanns nachzuweisen.
Bei all den Erfolgen als Maler, blieb doch der Schuldienst zunächst der Hauptberuf. Zusätzlich zu seiner Lehr-tätigkeit am Osnabrücker Ratsgymnasium übernahm er als Inspektor die Aufsicht über den Zeichenunterricht an den gewerblichen Fortbildungsschulen im Regierungsbezirk Osnabrück. Seine Tätigkeit als Lehrer war durch zahl-reiche krankheitsbedingte Unterbrechungen geprägt. Dies geht aus einem in der Osnabrücker Zeitung anlässlich der von ihm 1911 beantragten Versetzung in den Ruhestand erschienen Artikels hervor. Kortejohann behielt aller-dings das Amt des Inspektors inne; konnte sich aber damit ab diesem Zeitpunkt vermehrt auf die Malerei konzen-trieren.
Seine letzte Ausstellungsbeteiligung hatte er, soweit bekannt, 1936 in Osnabrück.
Am 30. Juli 1936 starb Kortejohann in Osnabrück.